Как деградировал учебник математики, 5-6 класс

В школе, где моя дочь проходит аттестации, в этом году нам выдали учебники за 5 класс. Просмотрев учебник по математике (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), я поняла, что он больше предназначен для развлечения, чем для обучения, и решила поискать альтернативу среди советских изданий.

Начала с современников: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Их учебник Арифметики впервые был издан в 1988.

Он есть в электронном виде, но обнаружив, что теперь его переиздают, я очень обрадовалась и купила новое издание 2019 года. Выглядит он так:

Вскоре выяснилось, что рано я радовалась — учебник уже не тот. Теперь он, как написано в аннотации, «позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС». Эх, пора бы мне уже запомнить, что ФГОС – это знак качества в отрицательном смысле слова!

В новых изданиях пропущены небольшие по объему, но самые важные по смыслу детали, что были в оригинальном учебнике: представлено объяснение темы, а ВЫВОД из этих рассуждений и ФОРМУЛЫ изъяты.

Это объяснение из учебника 1988 года:

А это нынешнее:

Таким образом, представленная в учебнике теория, без применения ее на практике, тут же изгладится из памяти ученика. Помимо выводов и формул из учебника изъяты и задачи на закрепление материала, вместо них помещены гораздо более примитивные, соответствующие уровню 2-го класса. Взгляните сами, задачи после главы «Деление» в издании 1988 года:

Задачи после главы «Деление нацело» в издании 2019 года:

Для чего же разработчики собственноручно так попортили свой учебник? Очевидно, для того, чтобы получить одобрение экспертных комиссий:

Позанимавшись с дочерью по учебнику 1988 года в электронном формате, я обнаружила, что и он не идеален. Мне приходилось тратить немало времени на объяснение математических понятий, которые мне, осваивавшей математику в советской школе, кажутся элементарными. Для моей дочери они такими не являются.

Почитав рекомендации других родителей, я обратилась к учебнику нашего великого русского математика и педагога Андрея Петровича Киселева.

…И открыла для себя, что все эти понятия разбираются в его учебнике детальным образом, все объясняется простым и понятным языком.

Арифметика, А.П.Киселев:

Этот замечательный учебник впервые увидел свет в 1884 г, и еще в царское время выдержал 29 изданий. После 1917 года он был включен в школьную программу, и несмотря на то, что впоследствии реформами образования он был из нее исключен, по сей день его переиздают.

Но и здесь меня ждало разочарование. Отзыв одной из мам в книжном интернет-магазине:

Это учебник 1912 года:

А это современное издание:

Я проверила по своему учебнику 2017 года — все так и есть. Дело в том, что все новые издания печатают по советскому образцу 1938 года, которое уже было сокращено профессором Александром Яковлевичем (Иаковлевичем) Хинчиным, и таким образом сейчас тиражируют все те же изъяны.

Помимо этого недостатка, в новых изданиях встречается и множество новых ошибок: и математических, и даже орфографических. Приведу несколько страниц из учебника Киселева, выпущенного двумя разными издательствами:

Таким образом, я купила уже два учебника, и… получается, просто выбросила деньги на ветер (а кто-то на этом хорошо нажился). Пришлось нам вернуться к электронной версии учебника Киселева (1912). Однако, в учебнике Киселева в основном теория, поэтому в советское время к нему прилагался сборник задач наших русских математиков С.А.Пономарева и Н.И.Сырнева. Этот сборник впервые был издан в 1955 и в советское время выдержал 17 изданий.

К сожалению, последний раз учебник издавался в 1970, и я смогла найти его только в электронном виде.

Открыв учебник, я поняла, что легкие времена для меня закончились: начальная школа с ее примитивными примерами, где я сразу мысленно видела ответ, позади.

При решении задач теперь и мне приходится шевелить мозгами, чтобы вспомнить, как это решать.

Кстати! Новое веяние времени: многие сейчас утверждают, что будто бы учеба в школе, и в частности математика, нужны только для того, чтобы «выполнять свою педагогическую функцию, развивающую функцию». Дескать, большинству людей в реальной жизни эти знания никогда не пригодятся. В действительности же, подобные задачи мы решаем регулярно, а поскольку они не составляют для нас труда, мы этого просто не замечаем. Например, при ремонте любого помещения в нашем доме перед закупкой материалов мужу приходится решать подобные задачи из программы 5 класса:

А предпринимателям, отправляющим грузы? Им требуется указывать не только массу, но и объем груза, и это всё тоже 5 класс.

А для 6 класса — с дробями и пропорциями – это те задачи, которые я решаю каждое лето при консервировании фруктов и овощей, пересчитывая найденные рецепты на те емкости, что мне удобнее. И такие же задачи приходится решать, например, при изготовлении строительной смеси, т.е. этот навык необходим даже простым рабочим, занимающимся ремонтом жилья. Похоже, для новых поколений такие вычисления станут непреодолимым препятствием.

Когда я открыла учебник, выданный в школе (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), то обнаружила, что большую часть в нем занимают отвлеченные рассуждения (экскурсы в историю) и настолько пустяковые упражнения, что не только мне, но даже моей дочери сразу виден ответ:

Но мне удалось найти упражнения и чуть-чуть посложнее:

Когда я показала эту страничку дочери, она выразила сомнение: «А это точно учебник для 5 класса?» Пришлось показала ей обложку – точно для 5-го класса.

Обратите внимание на значок в виде монитора рядом с упражнением 168. Он обозначает, что эту задачу «можно решать с помощью компьютера». Честнее было бы написать, «с помощью калькулятора», но «компьютер» звучит внушительнее, ведь этот термин подразумевает какую-то «компетентность в области ИКТ», а не просто умение на кнопки калькулятора нажимать.

Сборник задач Пономарева и Сырнева предназначен для 5 и 6 классов средней школы. Я решила провести полноценное сравнение, и для этого скачала учебник Мерзляка, Полонского, Якира и для 6 класса тоже.

Для начала сравнила содержание учебников по оглавлению.

Основные разделы в сборнике задач Пономарева и Сырнева

Целые числа
Делимость чисел
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Проценты
Пропорции

Как видите, обучение идет от простого к сложному. Каждый раздел содержит в себе несколько тем, чтобы изучить его досконально, только после этого происходит переход на новую ступень. Обратите внимание: тема «Делимость чисел» в задачнике Пономарева и Сырнева предшествует изучению обыкновенных дробей, и это разумно: умение «на глаз» определить, на что число делится, а на что не делится – очень полезный навык, который облегчает операции с дробями.

Основные разделы в учебниках Мерзляка, Полонского,Якира

5 класс:
Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел.
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби

6 класс:
Делимость натуральных чисел
Обыкновенные дроби
Отношения и пропорции
Рациональные числа

Я удивилась, почему тема «Обыкновенные дроби» изучается в учебниках Мерзляка, Полонского и Якира дважды: в 5 классе, а потом в 6. Оказалось, что в 5 классе дается лишь самое общее представление о простых дробях. Признаков делимости перед этим не изучают, НОКов и НОДов находить не учат, а значит и к общему знаменателю дроби не приводят. Тем не менее, после этой темы перескакивают на изучение десятичных дробей. А в 6 классе происходит скачок назад: изучают свойства делимости, НОКи и НОДы, а также приведение к общему знаменателю.

Упражнений для закрепления каждой темы приводится в минимальном количестве. Чтобы не перегружать пост, не буду приводить здесь целые страницы, ведь при желании каждый может скачать и сравнить учебники самостоятельно. Здесь придется ограничиться фрагментами. Итак, если отбросить уравнения и самые простые примеры, содержащие в себе не больше 3 действий, то это всё, что мне удалось найти в учебнике Мерзляка, Полонского, Якира после темы «Деление дробей»:

А это лишь часть упражнений по той же теме из сборника Пономарева и Сырнева:

После темы «Деление десятичных дробей», если отбросить совсем примитив в одно действие с пометкой «Простые задачи», то это все, что мне удалось найти для закрепления у Мерзляка, Полонского и Якира:

Сравните с примерами из сборника Пономарева и Сырнева (и это далеко не все, здесь лишь часть):

Я заглянула в самый конец учебника для 6 класса, где дается несколько задач на повторение пройденного, т.е. уже с пропорциями и процентами. Это задача из учебника Мерзляка, Полонского и Якира:

Это из сборника Пономарева и Сырнева:

Авторы-орденоносцы современного учебника оказались в точности такими, как я себе и представляла (именно с такими чертами лица, именно с таким говором, и именно с такими штампованными фразами о школьном образовании):

Кандидат экономических и философских наук Михаил Величко заметил, что абстрактно-логическое мышление сейчас пытаются задавить, чтобы получались так называемые «гуманитарии».

«Гуманитарий» — это всего лишь политкорректное выражение, настоящий смысл которого раскрывает и кандидат психологических наук Людмила Ясюкова: «Если они [образованные люди] легко задачки по физике и математике решают, то они любую жизненную задачу решить смогут всегда. Кто заканчивает физматшколы и физмат направления, они могут работать и в биологии, и в медицине, и в социологии, и в психологии, и в экономике, — где угодно. И они лучше соображают, нежели те, кто непосредственно только этим занимался. Когда я тестирую, у меня получается около 20% среди лиц с высшим образованием обладают понятийным мышлением, и это физики, технари, естественнонаучные… И, фактически, понятийное мышление почти отсутствует у гуманитариев».

Одна наша соотечественница, переехавшая на ПМЖ в Британию, с гордостью заметила, что «в Англии на порядок сильнее гуманитарное образование, детей учат иметь свою точку зрения и ее аргументированно отстаивать».

И не задумываются наивные родители, что отстаивать их учат вовсе не свою точку зрения, а исключительно ту, которая навязывается обществу с помощью СМИ, и точка зрения эта богоборческая. Смотрят и не видят, как целенаправленно людей ОТУЧАЮТ отстаивать свою точку зрения, если она является христианской (сюжет на 13:12-16:56).

Человеческое общество без понятийного мышления, т.е. не способное усматривать логические связи и выводить из частных случаев общие законы, — такое общество доверчиво, как стадо телят, — его можно завести куда угодно. «Праведный» гнев в адрес христианства и пафосное скандирование сатанинских лозунгов, — вот в сущности и все, к чему теперь сводится хваленое западное образование. А мы уже давно равняемся на Запад. Поэтому думайте, дорогие родители, думайте! Вооружайтесь хорошими учебниками и берите в свои руки образование своих детей.

Участница одного форума рассказывает о последствиях учебы в математической школе:

P.S. Мне написал один из авторов самого первого разбираемого здесь учебника, А.В.Шевкин. По его просьбе публикую его замечание:

P.P.S. В помощь родителям решение задач и примеров из сборника Пономарёва и Сырнева: